设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=4,对应的特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,令P=(-3ξ2,2ξ1,5ξ3),则P-1(A*+2E)P等于( )

admin2016-03-18  23

问题 设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=2,λ3=4,对应的特征向量为ξ1,ξ2,ξ3,令P=(-3ξ2,2ξ1,5ξ3),则P-1(A*+2E)P等于(     )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 A*+2E对应的特征值为μ1=10,μ2=2,μ3 =0,对应的特征向量为毒ξ1,ξ2,ξ3,则-3ξ2,2ξ1,5ξ3仍然是A*+2E的对应于特征值μ2=-2,μ1=10,μ3=0的特征向量,于是有

选(B)
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