首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
设A为n阶矩阵,AT是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有( )
admin
2017-01-13
51
问题
设A为n阶矩阵,A
T
是A的转置矩阵,对于线性方程组(I)Ax=0和(Ⅱ)A
T
Ax=0,必有( )
选项
A、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解。
B、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解。
D、(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解。
答案
A
解析
如果α是(1)的解,有Aα=0,可得A
T
Aα=A
T
(Aa)=A
T
0=0,即α是(2)的解。故(1)的解必是(2)的解。反之,若α是(2)的解,有A
T
Aα=0,用α
T
左乘可得0=α
T
0=α
T
(A
T
Aα)=(α
T
A
T
)(Aα)=(Aα)
T
(Aα),若设Aa=(b
1
,b
2
,…,b
m
),那么(Aα)
T
(Aα)=b
1
+b
2
2
+…+b
n
2
=0,b
i
=0(i=1,2,…,n),即Aα=0,说明α是(1)的解。因此(2)的解也必是(1)的解。所以应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cDt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
0
求
设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy-y=0和ex-xz=0所确定,求.
设f(x)的一阶导数在[0,1]上连续,f(0)=f(1)=0求证:|∫01f(x)dx|≤|f’(x)|
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求:由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解为________。
设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p(x)y’+q(x)y=0的两个特解,则由y1(x)与y2(x)能构成该方程的通解,其充分条件是________。
设,问a,b为何值时,函数F(x)=f(x)+g(x)在﹙﹣∞,﹢∞﹚上连续。
设有函数试分析在点x=0处,k为何值时,f(x)有极限;k为何值时,f(x)连续;k为何值时,f(x)可导.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
随机试题
可直接抑制牙菌斑的方法有
患者脘腹痞闷,嘈杂,饥不欲食,恶心嗳气,口燥咽干,大便秘结,舌红少苔,脉细数。其治法是()
患儿,出生10天,考虑为新生儿胆红素脑病,新生儿胆红素脑病早期的主要临床特征是
工程勘察报告《地震》中应包括:按照地震规范划分场地土和建筑场地类别,场地中对抗震有利、不利和危险地段。根据地震烈度,判定()在地震作用下的液化势。
桥梁上部结构采用现浇法施工的有()。
项目生产安全事故应急预案应由()编制并组织演练。
厚厚的积雪可以使非同寻常的恶劣天气持续下去。如果一场严重的冬季暴风雪覆盖了大平原地区,那么积雪将太阳光的辐射反射回空中从而保持地而低温。由此,从加拿大南下的冷空气可以保持足够冷的温度从而引发更多的暴风雪。从上述信息中能适当地得出下列哪一结论?(
Sevenyearsago,agroupoffemalescientistsattheMassachusettsInstituteofTechnologyproducedapieceofresearchwhichsh
WilliamShakespearedescribedoldageas"secondchildishness"—noteeth,noeyes,notaste.Inthecaseoftastehemay,musicall
A、Companionship.B、Beingabletotalk.C、Quickresponse.D、Havingasenseofhumor.A
最新回复
(
0
)