2. 考研
  3. 设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0，y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy.

设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0，y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy.

admin2022-10-08  35
问题 设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0，y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy.
选项
答案解法一 [*] 解法二 记D1={(x,y)|x2+y2＜1,x≥0,y≥0} D2={(x,y)|1≤x2+y2≤[*],x≥0,y≥0} 则有 [1+x2+y2]=1,(x,y)∈Di,[1+x2+y2]=2,(x,y)∈D2 于是 [*]xy[1+x2+y2]dxdy=[*] [*]
解析
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考研数学三

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