下列命题 ①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续 ②若函数极限则数列极限 ③若数列极限．则函数极限 ④若不存在，则不存在中正确的个数是

admin2014-02-05 41

问题下列命题
①若f(x)在x=x₀存在左、右导数且f₊^’(x₀)≠f_-^’(x₀)，则f(x)在x=x₀处连续
②若函数极限

则数列极限

③若数列极限

．则函数极限

④若

不存在，则

不存在
中正确的个数是

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案B

解析要逐一分析．若f(x)在x=x₀，存在f₊^’(x₀)与f_-^’(x₀)令f(x)在x=x₀有连续及左连续→f(x)在x=x₀连续，即①正确．由函数极限与数列极限的关系知，若函数极限

(n→+∞)均有

．若但只有某串

A．如f(x)=sinπx，f(n)=0，

，但

不存在，于是②正确，③不正确．命题④是错误的．当A=0时

能存在．例如，若取f(x)=0，则

，所以④是错误．因此，只有2个正确．选B．

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考研数学二

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下列命题 ①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续 ②若函数极限则数列极限 ③若数列极限．则函数极限 ④若不存在，则不存在中正确的个数是

考研数学二

(11年)设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Aχ＝β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Aχ＝β的通解为【】

(2017年)设a0=1，a1=0,(nan+an-1)，(n=1，2，…)，S(x)为幂级数的和函数。(I)证明幂级数的收敛半径不小于1；(Ⅱ)证明(1一x)S’(x)一xS(x)=0(x∈(一1，1))，并求S(x)的表达式。

(2000年)计算二重积分其中D是由曲线(a＞0)和直线y=一x围成的区域。

(2018年)设平面区域D由曲线及y轴围成，计算二重积分

[2014年]设平面区域D={(x，y)|1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，计算

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，b(b)=g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

计算二重积分，其中D={(x，y)｜x2≤y≤1}。

设z=z(x，y)是由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数，求其极值。

求解不定积分

设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则

Itwasanearlymorninginsummer.Inthestreets,sleepy-eyedpeopleweremovingquickly,headingtowardstheir【61】.Thiswast

梁实秋的《谈时间》是一篇()

入汤剂不宜久煎的药为

煤气生产系统一般都选用()。

居住区住宅规划布局审核的主要内容包括()。

[2017真题·单选(选做)]具有良好的非线性、动作迅速、残压低、通流容量大、无续流、结构简单、可靠性高、耐污能力强等优点，在电站及变电所中得到广泛应用的避雷器是()。

下列统计数据类型中，由定距尺度和定比尺度计量形成的是()。

要产生1380Hz和1500Hz的双音频信号需要()个存储单元。

根据下列资料。回答下列问题。2015年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约：

简述公元前3世纪至公元前2世纪罗马的扩张及其影响。

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(2000年)计算二重积分其中D是由曲线(a＞0)和直线y=一x围成的区域。

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(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，b(b)=g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

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求解不定积分

设f(x)为连续函数，且f(1)＝1，则

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