2. 考研
  3. 下列命题 ①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续 ②若函数极限则数列极限 ③若数列极限．则函数极限 ④若不存在，则不存在 中正确的个数是

下列命题 ①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续 ②若函数极限则数列极限 ③若数列极限．则函数极限 ④若不存在，则不存在 中正确的个数是

admin2014-02-05  92
问题 下列命题
①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0)，则f(x)在x=x0处连续
②若函数极限则数列极限
③若数列极限．则函数极限
④若不存在，则不存在
中正确的个数是
选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案B
解析 要逐一分析．若f(x)在x=x0，存在f+’(x0)与f-’(x0)令f(x)在x=x0有连续及左连续→f(x)在x=x0连续，即①正确．由函数极限与数列极限的关系知，若函数极限(n→+∞)均有．若但只有某串A．如f(x)=sinπx，f(n)=0，，但不存在，于是②正确，③不正确．命题④是错误的．当A=0时能存在．例如，若取f(x)=0，则，所以④是错误．因此，只有2个正确．选B．
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考研数学二

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