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下列命题 ①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0),则f(x)在x=x0处连续 ②若函数极限则数列极限 ③若数列极限.则函数极限 ④若不存在,则不存在 中正确的个数是
下列命题 ①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+’(x0)≠f-’(x0),则f(x)在x=x0处连续 ②若函数极限则数列极限 ③若数列极限.则函数极限 ④若不存在,则不存在 中正确的个数是
admin
2014-02-05
61
问题
下列命题
①若f(x)在x=x
0
存在左、右导数且f
+
’
(x
0
)≠f
-
’
(x
0
),则f(x)在x=x
0
处连续
②若函数极限
则数列极限
③若数列极限
.则函数极限
④若
不存在,则
不存在
中正确的个数是
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
B
解析
要逐一分析.若f(x)在x=x
0
,存在f
+
’
(x
0
)与f
-
’
(x
0
)令f(x)在x=x
0
有连续及左连续→f(x)在x=x
0
连续,即①正确.由函数极限与数列极限的关系知,若函数极限
(n→+∞)均有
.若但只有某串
A.如f(x)=sinπx,f(n)=0,
,但
不存在,于是②正确,③不正确.命题④是错误的.当A=0时
能存在.例如,若取f(x)=0,则
,所以④是错误.因此,只有2个正确.选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kF34777K
0
考研数学二
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