如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为( )

admin2015-12-09 37

问题如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂，连接AO₁并延长交⊙O₁于点C，则∠ACO₂的度数为( )

选项 A、60°
B、45°
C、30°
D、20°

答案C

解析如图所示，连接O₁O₂、O₂A．设⊙O₁和⊙O₂的半径为r，则O₁O₂＝O₁A＝O₂A－r，所以△O₁AO₂是等边三角形，所以∠O₂O₁A＝60°，又根据圆周角的定理∠ACO₂＝

∠O₂O₁A＝30°．

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