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考虑一个垄断竞争市场，其中有101家企业．每家企业所面临的市场需求与各自的成本函数都是相同的： pk=150－q1－0.02q1,ck=0.5(qk)3－20(qk)2+270qk),k=1,2,3,…,101 请确定该市场中有代表性的企业
考虑一个垄断竞争市场，其中有101家企业．每家企业所面临的市场需求与各自的成本函数都是相同的： pk=150－q1－0.02q1,ck=0.5(qk)3－20(qk)2+270qk),k=1,2,3,…,101 请确定该市场中有代表性的企业
admin
2013-12-23
125
问题
考虑一个垄断竞争市场，其中有101家企业．每家企业所面临的市场需求与各自的成本函数都是相同的：
p
k
=150－q
1
－0.02
q
1
,c
k
=0.5(q
k
)
3
－20(q
k
)
2
+270q
k
)
,k=1,2,3,…,101
请确定该市场中有代表性的企业(每一家企业的行为都是相同的)的最大利润，相应的价格与产量水平。(假定行为中的企业个数不发生变化)。
选项
答案
代表性企业的利润最大化问题的数学形式如下： [*]=(150－q
k
－0.02[*]q
1
)q
k
－[0.5(q
k
)
3
－20(q
k
)
2
+270q
k
] 利润最大化的必要条件： [*] 根据对称性有q
1
=q
2
=…=q
k
=q
k+1
…=q
101
，代入上式可以得到：(q
k
)
2
－24q
k
+80=0，求解该方程，可以得到：q
k
1
=4，q
k
2
=20． 润最大化的充分条件：2＜3q
k
－40，q
k
1
=4不满足利润最大化的充分条件，所以q
k
=q
k
2
=20． 把q
k
=q
k
2
=20代入市场需求函数，可以得到p=150－3q
k
=90．代表性企业的利润为：π=90×20－[0．5×20
3
－20×20
2
+270×20]=400．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cKGi777K
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经济学基础（金融）801题库学硕统考专业分类
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经济学基础（金融）801
学硕统考专业
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