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我们通过一个案例,来理解套利组合满足的三个条件,假设某市场存在三只证券A、B、C,这些证券能以表中的价格在当前买入或卖空,而且从现在起一年内每一只证券只能产生情形1和情形2这两种回报之一,不同的回报取决于某种额外的市场风险(比如通货膨胀)。
我们通过一个案例,来理解套利组合满足的三个条件,假设某市场存在三只证券A、B、C,这些证券能以表中的价格在当前买入或卖空,而且从现在起一年内每一只证券只能产生情形1和情形2这两种回报之一,不同的回报取决于某种额外的市场风险(比如通货膨胀)。
admin
2014-01-21
138
问题
我们通过一个案例,来理解套利组合满足的三个条件,假设某市场存在三只证券A、B、C,这些证券能以表中的价格在当前买入或卖空,而且从现在起一年内每一只证券只能产生情形1和情形2这两种回报之一,不同的回报取决于某种额外的市场风险(比如通货膨胀)。
试构建一个套利组合,说明进行套利的过程。
选项
答案
假设证券是无限可分的,先构造一个包含A和B的投资组合,它将与证券C在情形1或情形2具有完全相同的收益。以WA和WB分别表示证券A和B的份数,则在两种情形下的回报(即该投资组合的末期价值)如下: 情形1:50WA+300WB=38 情形2:100WA+120WB=112 联立两等式可解出:WA=0.4.WB=0.6 在当前,构建该投资组合,包含0.4只证券A和0.6只证券B,其成本为:0.4×70+0.6×60=64 而证券C的当前价格为80,这样,投资者仅花了64美元就获得了与证券C相同的回报。 根据上述逻辑,设计出如下的套利组合: 在当前,卖空100万的证券C,将得到的资金,用40万买入证券A,用60万买入证券B,所以投资者不需要投入资金,套利组合属于自融资组合。 将股票持有1年,无论情形1还是情形2,将股票A和股票B卖出,偿还股票C,则套利的结果总结在下表中: [*] 可见,只能出现两种情况之一,组合没有因素风险;同时,组合能够产生正的收益,预期收益大于零,满足了套利组合的三个条件。 套利定价理论假定,由于投资者进行套利交易,直到套利机会消失,资产的价格重归合理。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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