(2002年试题，七)某闸门的形状与大小如图1—3—8所示，其中直线l为对称轴x闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成．当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少

admin2014-10-08 87

问题 (2002年试题，七)某闸门的形状与大小如图1—3—8所示，其中直线l为对称轴x闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成．当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?

选项

答案根据题意，建立坐标系如图所示，则抛物线方程为y=x²，闸门的矩形部分承受的水压力为[*]其中ρ为水的密度，g为重力加速度，同理，闸门的矩形以下的部分所承受的水压力为[*]由已知p₁：p₂=5：4，从而有4p₁=5p₂，即[*]解之得h₁=2，h₂=[*]。(不合题意，舍去)，所以闸门的矩形部分高h为2m．

解析建立适当坐标系，用微元法找出水压力的表达式．

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考研数学二

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考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

设随机变量X的密度函数为f(x)，方差DX=4，而随机变量Y的密度函数为2f(一2y)，且X与Y的相关系数，记Z=X+2Y．(I)求EZ，DZ。(Ⅱ)用切比雪夫不等式估计概率P{｜Z｜≥4}．

设级数收敛，且正项级数收敛，则级数()

设总体X的概率密度函数为X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，求α的矩估计量和极大似然估计量。

设fn(x)=x(x－1)(2x－1)(3x－1)…(nx－1)，n为正整数，则f"n(x)在开区间（0,1）内有________个零点。

设A=(α1,α2,…,αn)是s×n阶矩阵，b是s维非零列向量，以下选项中不能作为Ax=b有解的充要条件是()。

一台设备由三大部分构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数．试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)．

设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且，求f(0)，f’(0)，f”(0)，及

设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.

计算下列各式的近似值：

由于泵内存在气体，使离心泵启动时无法正常输送液体而产生汽蚀现象。()

在教育管理诸要素中，始终处于主体地位的是()

A．呕吐伴腹痛、腹泻、发热B．呕吐伴眩晕，眼球震颤C．呕吐物有粪臭味伴腹痛、腹胀、不排便D．呕吐伴右上腹痛、发热、寒战、黄疸E．呕吐伴头痛、意识障碍、偏瘫胆囊炎

一般楼梯平台部分的净高应不少于（）mm。

矿业工程施工测量的工作内容包括有()。

实行定期定额征收方式的个体工商户，需要停业的，应当在停业前办理登记，纳税人的停业期限不得超过()。

下列说法正确的有()。

以下各齿轮中，旋转得最慢的是_____。

【C1】thewayitfeels,lonelinessoftenhasnothingtodowithbeingalone.Forsomepeople,feelingsof【C2】aresharp

WhySoManyChildrenInmanyofthedevelopingcountriesinAfricaandAsia,thepopulationisgrowingfast.Thereasonfort

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设级数收敛，且正项级数收敛，则级数()

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设fn(x)=x(x－1)(2x－1)(3x－1)…(nx－1)，n为正整数，则f"n(x)在开区间（0,1）内有________个零点。

设A=(α1,α2,…,αn)是s×n阶矩阵，b是s维非零列向量，以下选项中不能作为Ax=b有解的充要条件是()。

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设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且，求f(0)，f’(0)，f”(0)，及

设二阶常系数线性微分方程y″+ay′+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解.

计算下列各式的近似值：

由于泵内存在气体，使离心泵启动时无法正常输送液体而产生汽蚀现象。()

在教育管理诸要素中，始终处于主体地位的是()

A．呕吐伴腹痛、腹泻、发热B．呕吐伴眩晕，眼球震颤C．呕吐物有粪臭味伴腹痛、腹胀、不排便D．呕吐伴右上腹痛、发热、寒战、黄疸E．呕吐伴头痛、意识障碍、偏瘫胆囊炎

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下列说法正确的有()。

以下各齿轮中，旋转得最慢的是_____。

【C1】______thewayitfeels,lonelinessoftenhasnothingtodowithbeingalone.Forsomepeople,feelingsof【C2】______aresharp

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【C1】thewayitfeels,lonelinessoftenhasnothingtodowithbeingalone.Forsomepeople,feelingsof【C2】aresharp