首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的秩为2,a1a2a3是非齐次线性方程组AX=b的三个解,且2a2一a1=(一2,一1,2)T,a1+2a2一2a3=(2,一1,4)T,则方程组AX=b的通解为( )•
设三阶矩阵A的秩为2,a1a2a3是非齐次线性方程组AX=b的三个解,且2a2一a1=(一2,一1,2)T,a1+2a2一2a3=(2,一1,4)T,则方程组AX=b的通解为( )•
admin
2021-12-09
111
问题
设三阶矩阵A的秩为2,a
1
a
2
a
3
是非齐次线性方程组AX=b的三个解,且2a
2
一a
1
=(一2,一1,2)
T
,a
1
+2a
2
一2a
3
=(2,一1,4)
T
,则方程组AX=b的通解为( )•
选项
A、X=(一2,一1,2)
T
+k(2,0,1)
T
B、X=(2,一1,4)
T
+k(0,一2,6)
T
C、X=(2,0,1)
T
+k(一2,一1,2)
T
D、X=(一2,一1,2)
T
+k(0,一2,6)
T
答案
A
解析
∵(2a
2
一a
1
)一(a
1
+2a
2
一2a
3
)=2(a
3
一a
1
)=(一4,0,一2)
T
∴a
1
一a
3
=(2,0,1)
T
∵a
1
,a
3
是AX=b的解.
∴a
1
一a
3
是AX=0的解.
由三阶矩阵A的秩为2知方程组AX=0的基础解系只含一个向量,所以AX=0通解为k(2,0,1)
T
.
又∵A(2a
2
一a
1
)=2Aa
2
一Aa
1
=2b一b=b
∴2a
2
一a
1
是AX=b的解.故AX=b的通解为A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gsR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为()
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且秩=秩(A),则线性方程组
设A,B为n阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().
已知A是三阶实对称矩阵且不可逆,又知Aα=3α,Aβ=β,其中α=(1,2,3)T,β=(5,1,t)T,则下列命题正确的是().①A必可相似对角化②必有t=一1③γ=(1,16,一11)T必是A的特征向量④
设A、B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有【】
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()
随机试题
A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W
A.碘酊B.过氧乙酸C.戊二醛D.漂白粉E.乙醇胃镜的消毒可采用
治疗温热病邪入血分,发斑,神昏,壮热。宜选用
某公司某项目(以下简称工程),总投资为768万元,其中设备投资为370万元,土建及其他投资为398万元。公司于2001年9月27日办理了该工程的《村镇规划选址意见书》,2002年2月8日开始办理土地审批手续。2001年11月,公司将工程发包给自称是挂靠某建
2015年1月1日,某地方政府拟采购A物资。在实施招标采购过程中,甲公司向该地方政府提供的生产资质为去年非法取得。在采购执行过程中,由于其他原因,该地方政府对该采购事项予以废标。要求:根据上述资料,回答下列问题。该地方政府的预算应由()批准。
下列选项中,关于商业银行从事理财产品销售活动的说法,正确的是()。
某小学六(3)班是全校有名的乱班,上课纪律混乱,打架成风。班上有一名“在野学生领袖”,喜好《水浒》人物,爱打抱不平,常常“为朋友两肋插刀”。打架时,只要他一挥手,其他人就蜂拥而上。班上正气不能抬头,班干部显得软弱无力,一全班同学的学习成绩逐步下降。如何
foodsecurity
Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix? In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC
EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_
最新回复
(
0
)