首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的秩为2,a1a2a3是非齐次线性方程组AX=b的三个解,且2a2一a1=(一2,一1,2)T,a1+2a2一2a3=(2,一1,4)T,则方程组AX=b的通解为( )•
设三阶矩阵A的秩为2,a1a2a3是非齐次线性方程组AX=b的三个解,且2a2一a1=(一2,一1,2)T,a1+2a2一2a3=(2,一1,4)T,则方程组AX=b的通解为( )•
admin
2021-12-09
137
问题
设三阶矩阵A的秩为2,a
1
a
2
a
3
是非齐次线性方程组AX=b的三个解,且2a
2
一a
1
=(一2,一1,2)
T
,a
1
+2a
2
一2a
3
=(2,一1,4)
T
,则方程组AX=b的通解为( )•
选项
A、X=(一2,一1,2)
T
+k(2,0,1)
T
B、X=(2,一1,4)
T
+k(0,一2,6)
T
C、X=(2,0,1)
T
+k(一2,一1,2)
T
D、X=(一2,一1,2)
T
+k(0,一2,6)
T
答案
A
解析
∵(2a
2
一a
1
)一(a
1
+2a
2
一2a
3
)=2(a
3
一a
1
)=(一4,0,一2)
T
∴a
1
一a
3
=(2,0,1)
T
∵a
1
,a
3
是AX=b的解.
∴a
1
一a
3
是AX=0的解.
由三阶矩阵A的秩为2知方程组AX=0的基础解系只含一个向量,所以AX=0通解为k(2,0,1)
T
.
又∵A(2a
2
一a
1
)=2Aa
2
一Aa
1
=2b一b=b
∴2a
2
一a
1
是AX=b的解.故AX=b的通解为A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gsR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
n阶矩阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角矩阵相似的()
设ξ1,ξ2是非齐次方程组AX=β的两个不同的解,η1,η2为它的导出组AX=0的一个基础解系,则它的通解为()
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为则自由变量可取为①x4,x5;②x3,x5;③x1,x5;④x2,x3。那么正确的共有()
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且秩=秩(A),则线性方程组
设A是n阶实对称矩阵,将A的第i列和第j列对换得到B,再将B的第i行和第j行对换得到C,则A与C()
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()
下列矩阵中,正定矩阵是()
随机试题
Thefollowingchartshowsthechannelsthroughwhichuniversitygraduatesgettheirfirstjoboffers.Lookatthechartcarefull
代谢性酸中毒患者特征性的临床表现是
慢性髋关节感染表现
以下属于竣工结算编制依据的是()。
风管系统安装时,法兰垫料应采用不产尘和不易老化的()。
某项目属于按规定应当进行消防设计的建筑工程,下列关于建筑工程消防设计、验收的表述中正确的是( )。
运用PDCA管理法来控制和提高饭店的质量是一个()的过程。
安土城、大阪城和()为日本三个古城堡。
下面列出的数据模型中,哪一种是数据库系统中最早出现的数据模型?
YouwillhearpartofaradiointerviewwithPaulJefferson,whosetuphisownimportbusiness.Foreachquestion(23-30),m
最新回复
(
0
)