首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的秩为2,a1a2a3是非齐次线性方程组AX=b的三个解,且2a2一a1=(一2,一1,2)T,a1+2a2一2a3=(2,一1,4)T,则方程组AX=b的通解为( )•
设三阶矩阵A的秩为2,a1a2a3是非齐次线性方程组AX=b的三个解,且2a2一a1=(一2,一1,2)T,a1+2a2一2a3=(2,一1,4)T,则方程组AX=b的通解为( )•
admin
2021-12-09
96
问题
设三阶矩阵A的秩为2,a
1
a
2
a
3
是非齐次线性方程组AX=b的三个解,且2a
2
一a
1
=(一2,一1,2)
T
,a
1
+2a
2
一2a
3
=(2,一1,4)
T
,则方程组AX=b的通解为( )•
选项
A、X=(一2,一1,2)
T
+k(2,0,1)
T
B、X=(2,一1,4)
T
+k(0,一2,6)
T
C、X=(2,0,1)
T
+k(一2,一1,2)
T
D、X=(一2,一1,2)
T
+k(0,一2,6)
T
答案
A
解析
∵(2a
2
一a
1
)一(a
1
+2a
2
一2a
3
)=2(a
3
一a
1
)=(一4,0,一2)
T
∴a
1
一a
3
=(2,0,1)
T
∵a
1
,a
3
是AX=b的解.
∴a
1
一a
3
是AX=0的解.
由三阶矩阵A的秩为2知方程组AX=0的基础解系只含一个向量,所以AX=0通解为k(2,0,1)
T
.
又∵A(2a
2
一a
1
)=2Aa
2
一Aa
1
=2b一b=b
∴2a
2
一a
1
是AX=b的解.故AX=b的通解为A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gsR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n阶非奇异矩阵A的列向量为α1,α2,…,αn,n阶矩阵B的列向量为β1,β2,…,βn,若β1=α1+α2,β2=α2+α3,…,βn=αn+α1,则矩阵B的秩().
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题:(1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)=r(B)(4)若
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换化为则自由变量可取为①x4,x5;②x3,x5;③x1,x5;④x2,x3。那么正确的共有()
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且秩=秩(A),则线性方程组
设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,那么在下列矩阵中①A2;②P-1AP;③AT;④E一A。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是
下列矩阵中,正定矩阵是()
随机试题
简述联邦制的特点。
不定积分=______.
A、脾破裂B、消化道出血C、阑尾炎D、结肠破裂E、胃破裂可出现膈下游离气体的是
患者,男,31岁,因发热、肝区疼痛来诊。超声发现肝肿大,右肝内可见椭圆形占位性病变6.0cm×5.5cm,其边界清晰、光滑,内部有低回声,肿物后方回声显著增强,可见侧边声影。根据声像图特征,最可能的诊断是
患者女性,23岁。以尿频、尿急、尿痛、畏寒就诊,T39.5℃,血WBC5.0×109/L,尿沉渣白细胞10~15/HP,红细胞多数,护理措施是
确认销售商品收入的条件有()。
应付融资租入固定资产实际发生的租赁费包括()。
(2004年案例分析61)孙长江于2000年9月6日立下一份公证遗嘱,其内容为:个人所有的房屋一套(价值20万元)由其妹妹孙长虹继承;个人存款20万元中的10万元由其弟弟孙长河继承,另外10万元给其女友常珊珊。2001年12月8日,孙长江又立自书遗嘱一份,
A、Thequalityofeducation.B、Thefutureofeducation.C、Thechangingtrendsineducation.D、Theessenceofeducation.C整个访谈从王教授
CouldFoodShortagesBringDownCivilization?A)FormanyyearsIhavestudiedglobalagricultural,population,environmenta
最新回复
(
0
)