若存在过点(1，0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切，则a等于( )。

admin2016-01-31 10

问题若存在过点(1，0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+

x-9都相切，则a等于( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析设过(1，0)的直线与y=x²相切于点(x₀，x₀³)，所以切线方程为y-x₀³=3x₀²(x-x₀)，即y=3x₀²x-2x₀³，又(1，0)在切线上，则x₀=0或x₀=3／2。

相切可得a=-1，所以选A。

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