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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于( )。
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于( )。
admin
2016-01-31
7
问题
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x
3
和y=ax
2
+
x-9都相切,则a等于( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
设过(1,0)的直线与y=x
2
相切于点(x
0
,x
0
3
),所以切线方程为y-x
0
3
=3x
0
2
(x-x
0
),即y=3x
0
2
x-2x
0
3
,又(1,0)在切线上,则x
0
=0或x
0
=3/2。
相切可得a=-1,所以选A。
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