函数f(x)=｜4x3-18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为__，最大值为。

admin2017-01-14 24

问题函数f(x)=｜4x³-18x²+27｜在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为______。

选项

答案0；27

解析令φ(x)=4x³-18x²+27，则

所以φ(x)在[0，2]上单调递减，φ(0)=27，φ(2)=-13，由介值定理知，存在唯一x₀∈(0，2)，使
φ(x₀)=0。且
f(0)=27，f(x₀)=0，f(2)=13，
因此f(x)在[0，2]上的最小值为0，最大值为27。

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