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设f(χ)在χ=a处四阶可导,且f′(a)=f〞(a)=f″′(a)=0,但f(4)(a)≠0,求证:当f(4)(a)>0(<0)时χ→a是f(χ)的极小(大)值点.
设f(χ)在χ=a处四阶可导,且f′(a)=f〞(a)=f″′(a)=0,但f(4)(a)≠0,求证:当f(4)(a)>0(<0)时χ→a是f(χ)的极小(大)值点.
admin
2016-10-21
47
问题
设f(χ)在χ=a处四阶可导,且f′(a)=f〞(a)=f″′(a)=0,但f
(4)
(a)≠0,求证:当f
(4)
(a)>0(<0)时χ→a是f(χ)的极小(大)值点.
选项
答案
连续用三次洛必达法则,及f
(4)
(a)的定义得 [*] 再由极限的不等式性质[*]>0,当0<|χ-a|<δ时 [*] 因此f
(4)
(a)>0(<0)时f(a)为极小(大)值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cTt4777K
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考研数学二
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