一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.

admin2022-09-05 96

问题一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.

选项

答案设该曲线的方程为y=f(x)，由题意知y’=f’(x)=[*],从而 [*] 又因为曲线通过点(e²,3),所以3=lne²+C=2+C,即得C=1 因此该曲线方程为y=ln∣x∣+1

解析

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考研数学三

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