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  3. 一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.

一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.

admin2022-09-05  50
问题 一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该积分曲线.
选项
答案设该曲线的方程为y=f(x)，由题意知y’=f’(x)=[*],从而 [*] 又因为曲线通过点(e2,3),所以3=lne2+C=2+C,即得C=1 因此该曲线方程为y=ln∣x∣+1
解析
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考研数学三

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