2. 考研
  3. 设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)。从总体X，Y中独立地抽取二个容量为m，n的样本X1，…Xm和Y1，…，Yn。记样本均值分别为。令Z=C[(—μ1)2+(—μ2]2，已知E(Z)=σ2求： C；

设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)。从总体X，Y中独立地抽取二个容量为m，n的样本X1，…Xm和Y1，…，Yn。记样本均值分别为。令Z=C[(—μ1)2+(—μ2]2，已知E(Z)=σ2求： C；

admin2017-02-13  29
问题 设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)。从总体X，Y中独立地抽取二个容量为m，n的样本X1，…Xm和Y1，…，Yn。记样本均值分别为。令Z=C[(—μ1)2+(—μ2]2，已知E(Z)=σ2求：
C；
选项
答案需要构造X2分布，运用一些常见统计量的相关结论，如[*]螋，其中n为样本个数。 由于[*] 又有[*]， 故σ2[*] 则C=[*]。
解析
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考研数学三

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