设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)。从总体X，Y中独立地抽取二个容量为m，n的样本X1，…Xm和Y1，…，Yn。记样本均值分别为。令Z=C[(—μ1)2+(—μ2]2，已知E(Z)=σ2求： C；

admin2017-02-13 49

问题设总体X～N(μ₁，σ²)，Y～N(μ₂，σ²)。从总体X，Y中独立地抽取二个容量为m，n的样本X₁，…X_m和Y₁，…，Y_n。记样本均值分别为

。令Z=C[(

—μ₁)²+(

—μ₂]²，已知E(Z)=σ²求：
C；

选项

答案需要构造X²分布，运用一些常见统计量的相关结论，如[*]螋，其中n为样本个数。由于[*] 又有[*]，故σ²[*] 则C=[*]。

解析

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考研数学三

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