求y″－y=e|x|满足初始条件y(1)=0，yˊ(1)=0的特解．

admin2018-07-23 78

问题求y″－y=e^|x|满足初始条件y(1)=0，yˊ(1)=0的特解．

选项

答案原方程可化成两个微分方程 [*] 分别求解得到 y=C₁e^x+ C₁e^－x+[*]xe^x，x≥0， y=C₃e^x+ C₄e^－x－[*]xe^x，x<0，由y(1)=0，yˊ(1)=0，从第一个表达式求得 [*] 又因为在x=0处，y(x)及yˊ(x)连续，所以 [*] 故满足初始条件的特解为 [*]

解析

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