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求y″-y=e|x|满足初始条件y(1)=0,yˊ(1)=0的特解.
求y″-y=e|x|满足初始条件y(1)=0,yˊ(1)=0的特解.
admin
2018-07-23
46
问题
求y″-y=e
|x|
满足初始条件y(1)=0,yˊ(1)=0的特解.
选项
答案
原方程可化成两个微分方程 [*] 分别求解得到 y=C
1
e
x
+ C
1
e
-x
+[*]xe
x
,x≥0, y=C
3
e
x
+ C
4
e
-x
-[*]xe
x
,x<0, 由y(1)=0,yˊ(1)=0,从第一个表达式求得 [*] 又因为在x=0处,y(x)及yˊ(x)连续,所以 [*] 故满足初始条件的特解为 [*]
解析
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考研数学二
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