设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F（x）为其分布函数，则有

admin2016-07-29 66

问题设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F（x）为其分布函数，则有

选项 A、F(μ+x)=F(μ一x)．
B、F(μ+x)+F(μ一x)＞1．
C、0＜F(μ+x)+F(μ一x)＜1．
D、F(μ+x)+F(μ一x)=1．

答案D

解析利用分布函数与密度函数的关系及密度函数的对称性，作积分变量替换可导出所需要的结论．
F(μ+x)=∫_一∞^μ+xf(t)dt

∫_一∞^xf(μ+u)du
F(μ一x)=∫_一∞^μ一xf(t)dt

∫_+∞^xf(μ一u)du=∫₀^xf(μ一u)du
又f(μ一u)=f(μ+u)，u∈(一∞，+∞)
所以F(μ+z)+F(μ一x)=∫_一∞^xf(μ+u)du+∫_x^+∞f(μ—u)du=∫_一∞^+∞f(μ+μ)du=∫_一∞^+∞f(x)dx=1．故选(D)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cWT4777K

考研数学三

相关试题推荐

在商品生产过程中，生产资料的价值是借助于生产者的()。
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．
由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2
写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
设l1＝(1，1)，l2＝(－1，1)，分别求出函数z＝xy在点(0，0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数．

随机试题

现场行政处罚决定书应当载明
正常健康小儿之哭声小儿久病体虚之哭声
古代儿科四大要证包括
以下哪项是晚期乳癌的特征
患者，男性，53岁。腹痛腹胀，呕吐胃内容物及胆汁3小时。近4个月来时有腹胀，大便带黏液，大便次数增加，每日2～3次，无排便不尽及里急后重感。体检：T36℃，P90次／分钟，BP115／70mmHg；腹膨隆，未见肠型，腹软，右下腹可触及一斜行肿块，质韧
Powerpoint2010中的功能区由()组成。
在对综合概算和总概算进行审查时，如概算总投资超过原批准投资估算达到一定比例，需要进一步审查超估算的原因，这个比例是()。
学校对学生教育管理的具体执行者是()。
Toerrishuman.Toblametheotherguyisevenmorehuman.Commonsenseisnotallthatcommon.Whytellthetruthwhen
滞胀

最新回复(0)

设随机变量X的密度函数关于x=μ对称，F（x）为其分布函数，则有

考研数学三

在商品生产过程中，生产资料的价值是借助于生产者的()。

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2

写出下列各试验的样本空间：(1)掷两枚骰子，分别观察其出现的点数；(2)观察一支股票某日的价格(收盘价)；(3)一人射靶三次，观察其中靶次数；(4)一袋中装有10个同型号的零件，其中3个合格7个不合格，每次从中随意取

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

设l1＝(1，1)，l2＝(－1，1)，分别求出函数z＝xy在点(0，0)处沿方向l1和方向l2的二阶方向导数．

现场行政处罚决定书应当载明

正常健康小儿之哭声小儿久病体虚之哭声

古代儿科四大要证包括

以下哪项是晚期乳癌的特征

Powerpoint2010中的功能区由()组成。

在对综合概算和总概算进行审查时，如概算总投资超过原批准投资估算达到一定比例，需要进一步审查超估算的原因，这个比例是()。

学校对学生教育管理的具体执行者是()。

Toerrishuman.Toblametheotherguyisevenmorehuman.Commonsenseisnotallthatcommon.Whytellthetruthwhen

滞胀

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，()两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式()，得k1α1+k2