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设是3阶可逆矩阵.B是3阶矩阵,满足则B有特征值( )
设是3阶可逆矩阵.B是3阶矩阵,满足则B有特征值( )
admin
2014-04-16
75
问题
设
是3阶可逆矩阵.B是3阶矩阵,满足
则B有特征值( )
选项
A、1,一1,一4.
B、1,1,4.
C、1,2,一2.
D、1,2,2.
答案
C
解析
由题设条件得
A是可逆阵,故有
即
相似矩阵有相同的特征值,故C和B有相同的特征值.因为
.故B有特征值为λ
1
=1,λ
2
=2.λ
3
=一2.故应选C.或由
,两边取行列式,得
故应选C.
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考研数学二
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