设连续函数f(x)满足，求。

admin2021-12-09 44

问题设连续函数f(x)满足

，求

。

选项

答案因为f(x)=[*]，所以在[0，1]上积分上式可得[*]将累次积分表成二重积分后交换积分顺序，可得[*](其中D如图所示) [*] 再对内层积分作变量替换并凑微分可得[*]，故[*]，解得I=2。

解析

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