已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)．

admin2022-04-10 99

问题已知连续函数f(x)满足条件

，求f(x)．

选项

答案方程[*] 两边对x求导得 f^’(x)=3f(x)+2e^2x，即f^’(x)-3f(x)=2e^2x，令x=0，由原方程得f(0)=1．于是，原问题就转化为求微分方程f^’(x)-3f(x)=2e^2x满足初始条件f(0)=1的特解．由一阶线性微分方程的通解公式，得 f(x)=e^∫3dx(∫2e2x*e^-∫3dxdx+C)=e^3x(∫2e^-xdx+C)=Ce^3x-2e^2x．代入初始条件f(0)=1，得C=3，从而f(x)=3e^3x-2e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZhR4777K

考研数学三

相关试题推荐

假设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=－1)－1／8，P(X=1)=1／4．在事件{|X|＜1}出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比，求X的分布函数F(x)=P(X≤x)，并画出F(x)的图形．
求函数f(x，y)=x2+2y2－x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．
设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；
设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求当样本值为1，1，2，1，3，2时的最大似然估计值和矩估计值．
已知A是n阶可逆矩阵，证明ATA是对称、正定矩阵．
设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，若Ax=β的通解为(—1．1，0，2)T+k(1，—1，2，0)T，则求α1，α2，α3，α4，β的一个极大无关组．
已知A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=b的通解为(1，1，1，1)T十k1(1，0，2，1)T+k2(2，1，1，—1)T．令B=(α1，α2，α3)，求Bx=6的通解；
设随机变量X在1，2，3，4四个数字中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值.P{X=Y}．
设随机变量X在1，2，3，4四个数字中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值.求(X，Y)的概率分布；

随机试题

侦查中的勘验检查分为()。
能养胃生津的药是
诊断早期肺源性心脏病的主要依据是
具有杀菌作用的紫外线波长是
事业单位办理备案登记时，需提供行政属地县(处)级单位以上主管部门的证明材料。(　　)
用市场法评估无形资产应注意哪些问题?
一位教师在《二十世纪外国绘画》这节课中让学生了解和欣赏一些古今中外的美术作品，尤其教授了他们如何去欣赏、认识和理解这些美术作品的方法，以帮助他们逐步提高审美能力和鉴赏水平。问题：(1)你认为这位老师做得对吗?(2)关于教学目标及重难点该怎样去设置?
教师在教授八年级下册第三单元的《吆喝》一课时，要求学生做了这样一项准备工作：提前一周到所在城市的街道上去搜集本地商贩的吆喝声，并做简单的描述和评论。对此你的认识是()。
A、 B、 C、 D、 B题干图形中的曲线数依次为0、1、2、3，可选择曲线数为4的图形，选项中只有B项符合。
屋根

最新回复(0)

已知连续函数f(x)满足条件，求f(x)．

考研数学三

假设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=－1)－1／8，P(X=1)=1／4．在事件{|X|＜1}出现的条件下，X在(－1，1)内任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比，求X的分布函数F(x)=P(X≤x)，并画出F(x)的图形．

求函数f(x，y)=x2+2y2－x2y2在区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，y≥0)上的最大值与最小值．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，满足aTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求A的特征值和特征向量．

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

设来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，总体X的概率分布为其中0＜0＜1．分别以υ1，υ1表示X1，X2，…，Xn中1，2出现的次数，试求当样本值为1，1，2，1，3，2时的最大似然估计值和矩估计值．

已知A是n阶可逆矩阵，证明ATA是对称、正定矩阵．

设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A=(α1，α2，α3，α4)，若Ax=β的通解为(—1．1，0，2)T+k(1，—1，2，0)T，则求α1，α2，α3，α4，β的一个极大无关组．

已知A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=b的通解为(1，1，1，1)T十k1(1，0，2，1)T+k2(2，1，1，—1)T．令B=(α1，α2，α3)，求Bx=6的通解；

设随机变量X在1，2，3，4四个数字中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值.P{X=Y}．

设随机变量X在1，2，3，4四个数字中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取一整数值.求(X，Y)的概率分布；

侦查中的勘验检查分为()。

能养胃生津的药是

诊断早期肺源性心脏病的主要依据是

具有杀菌作用的紫外线波长是

事业单位办理备案登记时，需提供行政属地县(处)级单位以上主管部门的证明材料。( )

用市场法评估无形资产应注意哪些问题?

教师在教授八年级下册第三单元的《吆喝》一课时，要求学生做了这样一项准备工作：提前一周到所在城市的街道上去搜集本地商贩的吆喝声，并做简单的描述和评论。对此你的认识是()。

A、 B、 C、 D、 B题干图形中的曲线数依次为0、1、2、3，可选择曲线数为4的图形，选项中只有B项符合。

屋根

事业单位办理备案登记时，需提供行政属地县(处)级单位以上主管部门的证明材料。(　　)