设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为FX(x),FY(y),则Z=max{X,Y)的分布函数为( ).

admin2019-02-18  22

问题 设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为FX(x),FY(y),则Z=max{X,Y)的分布函数为(    ).

选项 A、FZ(z)=max{FX(z),FY(z)}
B、FZ(z)=FX(z),FY(z)
C、FZ(z)=min{FX(z),FY(z)}
D、FZ(z)=FY(z)

答案B

解析 FZ(z)=P(Z≤z)=P{max(X,Y)≤z}=P(X≤z,Y≤z)
    =P(X≤z)P(Y≤z)=FX(z)FY(z),选(B).
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