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  3. 设L是不经过点(2，0)，(一2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

设L是不经过点(2，0)，(一2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

admin2017-08-31  73
问题 设L是不经过点(2，0)，(一2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算
选项
答案I=[*]=I1＋I2． 显然曲线积分I1，I2都满足柯西-黎曼条件． (1)当(2，0)，(一2，0)都在L所围成的区域之外时，I1=I2=0，因此I=0； (2)当(2，0)，(一2，0)都在L所围成的区域之内时，分别以这两个点为中心以r1，r2为半径的圆C1，C2，使它们都在L内，则I1=[*]=－2π，同理I2=一2π，因此I=－4π； (3)当(2，0)，(一2，0)有一个点在L围成的区域内，一个点在L围成的区域外时，I=－2π．
解析
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考研数学一

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