就k的不同取值情况，确定方程χ3－30χ＋k＝0根的个数．

admin2019-06-28 34

问题就k的不同取值情况，确定方程χ³－30χ＋k＝0根的个数．

选项

答案令f(χ)＝χ³－3χ＋k，[*]f(χ)＝－∞，[*]f(χ)＝＋∞．由f′(χ)＝3χ²－3＝0，得驻点为χ₁＝－1，χ₂＝1．f〞(χ)＝6χ，由f〞(－1)＝－6，f〞(1)＝6，得χ₁＝－1，χ₂＝1分别为f(χ)的极大值点和极小值点，极大值和极小值分别为f(－1)＝2＋k，f(1)＝k－2． (1)当k＜－2时，方程只有一个根； (2)当k＝－2时，方程有两个根，其中一个为χ＝－1，另一个位于(1，＋∞)内； (3)当－2＜k＜2时，方程有三个根，分别位于(－∞，－1)，(－1，1)，(1，＋∞)内； (4)当k＝2时，方程有两个根，一个位于(－∞，－1)内，另一个为χ＝1； (5)当忌＞2时，方程只有一个根．

解析

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考研数学二

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就k的不同取值情况，确定方程χ3－30χ＋k＝0根的个数．

考研数学二

设A是三阶方阵，α1，α2，α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。A是否可对角化?

设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量aK(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak－1线性表示。

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关。证明：如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3。

在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A；

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________．

计算∫1+∞arctanx／x2dx。

设函数f(x)在x=0的某邻域具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，f"(0)≠0。证明：存在唯一的一组实数λ1，λ2，λ3，使得当h→0时，λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)－f(0)=o(h2)。

已知函数f(x，y)满足=2(y+1)，且f(y，y)=(y+1)2－(2－y)lny，求曲线f(x，y)=0所围成的图形绕直线y=－1旋转所成旋转体的体积。

过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于χ轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域，记为A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

在我国引起肝硬化的主要病因是

A．室上嵴B．动脉圆锥C．节制束D．调节束E．卵圆窝在肺动脉口和右房室口之间由肌肉构成的隆起，称为

A．脱矿性斑B．色素附着C．四环素牙D．釉质钙化不全E．氟牙症

A．痰瘀痹阻B．寒凝心脉C．气虚血瘀D．气滞血瘀E．心肾阳虚症见胸痛隐隐，遇劳则发，神疲乏力，气短懒言，证属()。

关于子宫脱垂的病因，下列描述错误的是

华某因参与盗窃而被公安机关依法逮捕，由于华某家庭生活拮据且家庭负担全靠他一人支撑，父母和妻子均无任何收入。公安机关经审查认为，华某可以取保候审，那么可以作为华某的保证人的是：()

根据收入准则，企业商品销售收入的确认条件包括()。

借款人的还款能力出现明显问题，完全依靠其正常经营收入无法足额偿还贷款本息，即使执行担保，也可能会造成一定损失的贷款是()。