首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
admin
2016-10-20
68
问题
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,若α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(-1,2,-3)
T
都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
选项
答案
由r(A)=2知|A|=0,所以A=0是A的另一特征值. 因为λ
1
=λ
2
=6是实对称矩阵的二重特征值,故A属于λ=6的线性无关的特征向量有2个,因此α
1
,α
2
,α
3
必线性相关,显然α
1
,α
2
线性无关. 设矩阵A属于λ=0的特征向量α=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,故有 [*] 解出此方程组的基础解系 α=(-1,1,1)
T
. 那么A(α
1
,α
2
,α)=(6α
1
,6α
2
,0),从而 A=(6α
1
,6α
2
,0)(α
1
,α
2
,α)
-1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/caT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为().
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:(1)|x-a|20与x≤20;(3)x>20与x20与x≤22;(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”;(6)“20件产品全是合
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+2x2x3的秩r及正惯性指数p分别为().
下列函数均是x→0时的无穷小,按从低阶到高阶的次序将这函数排列起来:(2)x+x2。;(3)1-cosx2;(4)ln(1+x3/2;(5)sin(tan2x).
试求正数λ的值,使得曲面xyz=λ与曲面在某一点相切.
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数).利用(1)的结论计算定积分;
随机试题
下列关于Word2010文件的保存说法中,错误的是()。
恶热、汗出、口渴、疲乏、尿黄,舌红、苔黄,脉虚数,属于()
升药的功效是
塔吊安装方案应由()单位编写。
下列有关态度与行为的关系描述不正确的是()。
不同法的形式具有不同的效力等级,下列各项中,效力低于地方性法规的是()。
某商品分别在购物网站和实体店进行销售,利润率都是100%。为了促销,网站推出该商品买二赠一活动,实体店在提高一定价钱后以六折销售,结果两者利润仍然相同。问实体店提高的价钱占该商品原来售价的比例是多少?
学与教相互作用的过程是由__________、____________和评价/反思过程三种活动过程交织在一起的。
某学校有一批树苗需要栽种在学院路两旁,每隔5米栽一棵。已知每个学生栽4棵树,则有202棵树没有人栽;每个学生栽5棵树,则有348人可以少栽一棵。问学院路共有多少米?
以下哪项列出的四名队员可以共同参加比赛?()如果H不参加比赛,则参加比赛的队员必然包括以下哪两名?()
最新回复
(
0
)