首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
admin
2016-10-20
64
问题
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,若α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(-1,2,-3)
T
都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
选项
答案
由r(A)=2知|A|=0,所以A=0是A的另一特征值. 因为λ
1
=λ
2
=6是实对称矩阵的二重特征值,故A属于λ=6的线性无关的特征向量有2个,因此α
1
,α
2
,α
3
必线性相关,显然α
1
,α
2
线性无关. 设矩阵A属于λ=0的特征向量α=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,由于实对称矩阵不同特征值的特征向量相互正交,故有 [*] 解出此方程组的基础解系 α=(-1,1,1)
T
. 那么A(α
1
,α
2
,α)=(6α
1
,6α
2
,0),从而 A=(6α
1
,6α
2
,0)(α
1
,α
2
,α)
-1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/caT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1
e2
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒).如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0.087,那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为().
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:(1)|x-a|20与x≤20;(3)x>20与x20与x≤22;(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”;(6)“20件产品全是合
利用函数的凹凸性,证明下列不等式:
求由下列方程所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数d2y/dx2:(1)y=1+xey;(2)y=tan(x+y);
设函数y=f(x)具有三阶连续导数,其图形如图28所示,那么,以下4个积分中,值小于零的积分是().
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上有二阶连续导数,f(0)=0写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=__________.
随机试题
行车中当驾驶人意识到机动车爆胎时,应在控制住方向的情况下采取紧急制动,迫使机动车迅速停住。
下列关于Internet网中主机、IP地址和域名的叙述,错误的是________。
β受体阻滞剂治疗心绞痛的机制包括
下列主要用于表面麻醉的药是
下列何项是青春期开始的重要标志( )
张三、李四、王五、赵六、周七五人为研究生同学,2010年7月份研究生毕业时,五人商议欲创立一家经营法律类图书的英杰有限责任公司。五人订立了设立公司的协议,约定张三以2010年6月份依据遗嘱继承的其祖父所留给他的临街的一处二层商业房作为出资;李四以货币10万
甲企业向乙银行申请贷款,约定还款日期为2020年12月30日。丙企业为该债务提供了保证担保,但未约定保证方式和保证期间。后甲企业申请展期,与乙银行就还款期限作了变更,还款期限延至2021年12月30日,但未征得丙企业的书面同意。展期到期,甲企业无力还款,乙
以下旅游资源是按功能分类的有()
____________。中国人在太空迈出的每一步,都是科技创新的坚实足印。没有创新驱动,就不会有航天工程的突飞猛进;没有创新驱动,就不会有空间技术、空间应用和空间科学的蓬勃发展。尊重科学、追求卓越,这是中国航天精神,更是大众创业、万众创新背景下转型升级的
五代花鸟画家黄筌和徐熙分别创造了不同的绘画风格,人称“黄家富贵,_______。”
最新回复
(
0
)