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微分方程y’+3y’+2y=e-xcosx,用待定系数法求特解时,特解可设为 ( )
微分方程y’+3y’+2y=e-xcosx,用待定系数法求特解时,特解可设为 ( )
admin
2019-07-12
17
问题
微分方程y’+3y’+2y=e
-x
cosx,用待定系数法求特解时,特解可设为 ( )
选项
A、Ce
x
cosx
B、xe
-x
(C
1
cosx+C
2
sinx)
C、e
-x
(C
1
cosx+C
2
sinx)
D、x
2
e
-x
(C
1
cosx+C
2
sinx)
答案
C
解析
微分方程y’’+3y’+2y=0对应特征方程为r
2
+3r+2=0,得特征根为r
1
=-1,r
2
=-2,原方程的自由项为f(x)=e
-x
cosx,可知λ=-1,ω=1.而λ+ωi=-1+i并非特征方程的根,故按照此类方程特解的形式可知C为正确选项.
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0
数学
普高专升本
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