在空间直角坐标系中，双曲柱面x2－y2=1与2x－y－2=0的交为( )。

admin2019-11-12 6

问题在空间直角坐标系中，双曲柱面x²－y²=1与2x－y－2=0的交为( )。

选项 A、椭圆
B、两条平行直线
C、抛物线
D、双曲线

答案B。

解析双曲柱面x²一y²=1和平面2x一y一2=0可看作是xOy平面内双曲线x²一y²=1和直线2x一y一2=0沿平行z轴方向平移得到。联立两个方程消去y，得3x²—8x+5=0，其中△=b²-4ac=64—60=4＞0．故在xOy平面内双曲线x²一y²=1和直线2x一y一2=0有两个交点。沿着平行z轴方向平移这两个点，就得到了两条平行直线。即双曲柱面x²一y²=1与平面2x一y一2=0的交为平行于z轴的两条平行直线。

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