设矩阵已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

admin2017-06-14 37

问题设矩阵

已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

选项

答案由四元齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为4－r(A)=2，得r(A)=2．对A作初等变换 [*] 由阶梯形矩阵可见，当且仅当a=1时，r(A)=，故a=1．当a=1时，将A进－步化成行最简形式 [*] 由此可得方程组Ax=0的用自由未知量表示的通解 [*] 代入上式，即得Ax=0的基础解系为 [*] 于是得Ax=0的用基础解系表示的通解为x=k₁ξ₁+k₂ξ₂(k₁，k₂为任意常数)．

解析

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考研数学一

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A、 B、 C、 D、 A
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A、 B、 C、 D、 C
设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=________．
由题设，需先求出f(x)的解析表达式，再求不定积分．[*]
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更低阶的无穷小量?()．
设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T()
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A．甘淡利水药B．辛散苦泄药C．辛热温散药D．芳香化浊药E．苦寒泻火药根据体质特征，确定用药宜忌，体质偏阴者忌用
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