设矩阵已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

admin2017-06-14 80

问题设矩阵

已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

选项

答案由四元齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为4－r(A)=2，得r(A)=2．对A作初等变换 [*] 由阶梯形矩阵可见，当且仅当a=1时，r(A)=，故a=1．当a=1时，将A进－步化成行最简形式 [*] 由此可得方程组Ax=0的用自由未知量表示的通解 [*] 代入上式，即得Ax=0的基础解系为 [*] 于是得Ax=0的用基础解系表示的通解为x=k₁ξ₁+k₂ξ₂(k₁，k₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cdu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
微分方程y’’+y=-2x的通解为________．
设函数f(x)在z=0处连续，且，则()．
设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=
设f(x)是连续函数，则=__________．
一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等，以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
(2005年试题，19)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．求函数φ(y)的表达式．
已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜=0．
当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．
求f(x)＝的间断点并判断其类型．

随机试题

阅读下面一段课文，回答下列问题：远虽材若不及巡者，开门纳巡，位本在巡上，授之柄而处其下，无所疑忌，竞与巡俱守死，成功名，城陷而虏，与巡死先后异耳。两家子弟材智下，不能通知二父志，以为巡死而远就虏，疑畏死而辞服于贼。远诚畏死，何苦守尺寸之地，食其所
掌跖角化-牙周破坏综合征的临床表现不包括
关于物资采购合同价格，按规定应由国家定价但国家尚无定价的材料，其价格应()。
属于著作权限制方式“法定许可”范畴的转载、摘编，仅限于()。
下列关于钙吸收的描述正确的是()。
阅读下面的文章，回答下列问题。笑冰心雨声渐
在温室气体的作用下，全球平均温度越来越高，并伴随有绝对湿度的全球性增加。大部分热带和中纬度地区可能经历极热天气和极高湿度，在过去50年内，人的劳动量下降到90％，到2050年，这一数值估计下降到80％，到2200年，劳动量将下降到40％以下。因此得出结论，
烟斗和雪茄比香烟对健康的危害明显要小。吸香烟的人如果戒烟的话，则可以免除对健康的危害，但是如果改吸烟斗或雪茄的话，则对健康的危害和以前差不多。如果上述断定为真，那么以下哪项最不可能真?
WhomostlikelyisStacyUptick?
SecretE-Scores[A]Americansareobsessedwiththeirscores.Creditscores,G.P.A.’s,SAT’s,bloodpressureandcholesterol(

最新回复(0)

设矩阵 已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

微分方程y’’+y=-2x的通解为________．

设函数f(x)在z=0处连续，且，则()．

设A为三阶矩阵，A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，其对应的线性无关的特征向量分别为ξ1=

设f(x)是连续函数，则=__________．

(2005年试题，19)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．求函数φ(y)的表达式．

已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组(Ⅰ)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜=0．

当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．

求f(x)＝的间断点并判断其类型．

掌跖角化-牙周破坏综合征的临床表现不包括

关于物资采购合同价格，按规定应由国家定价但国家尚无定价的材料，其价格应()。

属于著作权限制方式“法定许可”范畴的转载、摘编，仅限于()。

下列关于钙吸收的描述正确的是()。

阅读下面的文章，回答下列问题。笑冰心雨声渐

烟斗和雪茄比香烟对健康的危害明显要小。吸香烟的人如果戒烟的话，则可以免除对健康的危害，但是如果改吸烟斗或雪茄的话，则对健康的危害和以前差不多。如果上述断定为真，那么以下哪项最不可能真?

WhomostlikelyisStacyUptick?

SecretE-Scores[A]Americansareobsessedwiththeirscores.Creditscores,G.P.A.’s,SAT’s,bloodpressureandcholesterol(

设矩阵已知齐次线性方程组Ax=0的解空间的维数为2，求a的值并求出方程组Ax=0的用基础解系表示的通解．