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(2006年试题,16)设数列|xn|满足0
(2006年试题,16)设数列|xn|满足0
admin
2013-12-27
44
问题
(2006年试题,16)设数列|x
n
|满足0
1<π
1
,x
n+1
=sinx
n
(n=1,2,…)
(I)证明
x
n
存在,并求该极限;
(II)计算
选项
答案
(I)因为数列{x
n
}满足0
1<π,x
n+1
=sinxn(n=1,2,…)(已知),所以0
2=sinx
1
<[*],x
2
=sinx
1
1,0
3=sinx
2
<2x
2
<[*]同理可得0
n+1=sinx
n
n即x
n
单调下降有下界→存在极限[*]x
n
=a对方程x
n+1
=sinx
n
取极限,令n→+∞可得a=sina→a=0[*]又[*]所以[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q354777K
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考研数学一
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