某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p（0＜p＜1），则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )

admin2018-04-11 25

问题某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p（0＜p＜1），则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )

选项 A、3p(1—p)²
B、6p(1—p)²
C、3p²(1—p)²
D、6p²(1—p)²

答案C

解析根据独立重复的伯努利试验，前3次试验中有1次成功2次失败，其概率为C₃¹p(1—p)²；第4次是成功的，其概率为p。
所以，第4次射击为第二次命中目标的概率为C₃¹p(1—p)²．p=3p²(1—p)²。所以选C。

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考研数学一

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