求微分方程y"－ay’＝ebx(a，b为实常数，且a≠0，b≠0)的通解。

admin2015-11-16 28

问题求微分方程y"－ay’＝e^bx(a，b为实常数，且a≠0，b≠0)的通解。

选项

答案解特征方程r²－ar＝0，r＝0，r＝a，故对应的齐次方程的通解为 Y＝c₁e^0x＋c₂e^ax＝c₁＋c₂e^ax。下求特解，当b≠a时，设y^*＝Ae^bx，代入方程得 [*] 当b＝a时，设y^*＝Bxe^bx，代入方程得 [*] 综上所述，微分方程的通解为：当b≠a时，y＝c₁＋c₂e^ax＋[*]；当b＝a时，y＝c₁＋c₂e^ax＋[*]。

解析

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考研数学一

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设f(x)可导且f’’(0)=6，且
设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A-6E=0，且｜A｜=6．判断二次型f=xT(A+E)x的正定性．
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试求曲线115的拐点，并证明：不论常数a取异于零的何数值，这些拐点总是在一条直线上．
设X1，X2，…，Xn为来自总体N(μ，σ2)的简体随机样本，又为样本均值，记：
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．
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某公司2019年6～9月份预计销售收入分别为200万元，250万元，280万元和300万元，当月销售当月收现70％，下月收现25％，再下月收现5％，则2019年8月31日应收账款项目金额和2019年8月现金流入量分别为()万元。
登门槛效应，是指一个人一旦接受他人的一个微不足道的要求，为了避免认知上的不协调，或想给他人以前后的一致印象，就有可能接受更大的要求。根据上述定义，下列属于登门槛效应的是：

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