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  3. 求微分方程y"－ay’＝ebx(a，b为实常数，且a≠0，b≠0)的通解。

求微分方程y"－ay’＝ebx(a，b为实常数，且a≠0，b≠0)的通解。

admin2015-11-16  74
问题 求微分方程y"－ay’＝ebx(a，b为实常数，且a≠0，b≠0)的通解。
选项
答案解 特征方程r2－ar＝0，r＝0，r＝a，故对应的齐次方程的通解为 Y＝c1e0x＋c2eax＝c1＋c2eax。 下求特解，当b≠a时，设y*＝Aebx，代入方程得 [*] 当b＝a时，设y*＝Bxebx，代入方程得 [*] 综上所述，微分方程的通解为： 当b≠a时，y＝c1＋c2eax＋[*]； 当b＝a时，y＝c1＋c2eax＋[*]。
解析
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考研数学一

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