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考研
设 证明:当n≥3时,有An=An-2+A2一E;
设 证明:当n≥3时,有An=An-2+A2一E;
admin
2015-08-17
22
问题
设
证明:当n≥3时,有A
n
=A
n-2
+A
2
一E;
选项
答案
用归纳法.n=3时,因[*] 验证得A
3
=A+A
2
-E,上式成立.假设n一1时(n>3时)成立,即A
n-1
=A
n-3
+A
2
一E成立,则A
n
=A.A
n-1
=A(A
n-3
+A
2
一E)=A
n-2
+A
3
一A=A
n-2
+(A+A
2
一E)一A=A
n-2
+A
2
一E故A
n
=A
n-2
+A
2
一E对任意7n(n≥3)成立.(2)
解析
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考研数学一
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