设证明：当n≥3时，有An=An-2+A2一E；

admin2015-08-17 28

问题设

证明：当n≥3时，有Aⁿ=A^n-2+A²一E；

选项

答案用归纳法．n=3时，因[*] 验证得A³=A+A²－E，上式成立．假设n一1时(n＞3时)成立，即A^n-1=A^n-3+A²一E成立，则Aⁿ=A.A^n-1=A(A^n-3+A²一E)=A^n-2+A³一A=A^n-2+(A+A²一E)一A=A^n-2+A²一E故Aⁿ=A^n-2+A²一E对任意7n(n≥3)成立．(2)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sLw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(x))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=0．
设函数f(x)由下列表达式确定，求f(x)的连续区间和间断点，并判定间断点的类型．
设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．
一辆机场交通车载有25名乘客途经9个站，每位乘客都等可能在这9个站中任意一站下车(且不受其他乘客下车与否的影响)，交通车只在有乘客下车时才停车，令随机变量Yi表示在第i站下车的乘客数，i=1，2，…，Xi在有乘客下车时取值为1，否则取值为0．求：(Xi
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πcosxdx=0。证明在(0，π)内f(x)至少有两个零点。
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAχ在正交变换χ＝Qy下的标准形为y12＋y22，且Q的第3列为．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)证明A＋E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
求矩阵A=的特征值与特征向量．
设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．

随机试题

党的十八大指出，党和全国人民的主要任务是以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，把我国尽快地从落后的农业国变为先进的工业国。()
A．杜绝对病人的有意伤害B．选择受益最大、损伤最小的治疗方案C．患者及家属无法实行知情同意时，医生可以行使家长权D．对病人一视同仁E．合理筛选肾脏移植受术者
抗生素治疗支气管肺炎的原则错误的是
孙某因犯抢劫罪被判处死刑，缓期2年执行。在死刑缓期执行期间，孙某在劳动时由于不服管理，违反规章制度，造成重大伤亡事故。对孙某应当如何处理?
在施工准备阶段，建设项目的其他参与单位，如设计单位、施工单位等，如有必要，电应编制相应的()。
能使管理者及时发现工程实施中存在的隐患的是()。
设A为m×n矩阵，r(A)＜n，则()．
企业的IT管理工作，既有战略层面的管理工作，也有战术层面(IT系统管理)和运作层面的管理工作。下面左边是IT管理工作的3个层级，右边是具体的企业IT管理工作，请用箭线表示它们之间的归属关系。管理工具IT战略规划
OMT定义了三种模型来描述系统。(36)可以用状态图来表示；(37)可以用数据流图来表示。(38)为上述两种模型提供了基本的框架。
下列关于集线器的描述中，错误的是

最新回复(0)

设 证明：当n≥3时，有An=An-2+A2一E；

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(x))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a＜c＜b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=0．

设函数f(x)由下列表达式确定，求f(x)的连续区间和间断点，并判定间断点的类型．

设C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P引平行于35轴和Y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B有相等的面积，设C的方程是y＝χ2，C1的方程是y＝χ2，求曲线C2的方程．

设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πcosxdx=0。证明在(0，π)内f(x)至少有两个零点。

已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAχ在正交变换χ＝Qy下的标准形为y12＋y22，且Q的第3列为．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)证明A＋E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

求矩阵A=的特征值与特征向量．

设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m＞1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．

党的十八大指出，党和全国人民的主要任务是以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，把我国尽快地从落后的农业国变为先进的工业国。()

A．杜绝对病人的有意伤害B．选择受益最大、损伤最小的治疗方案C．患者及家属无法实行知情同意时，医生可以行使家长权D．对病人一视同仁E．合理筛选肾脏移植受术者

抗生素治疗支气管肺炎的原则错误的是

孙某因犯抢劫罪被判处死刑，缓期2年执行。在死刑缓期执行期间，孙某在劳动时由于不服管理，违反规章制度，造成重大伤亡事故。对孙某应当如何处理?

在施工准备阶段，建设项目的其他参与单位，如设计单位、施工单位等，如有必要，电应编制相应的()。

能使管理者及时发现工程实施中存在的隐患的是()。

设A为m×n矩阵，r(A)＜n，则()．

企业的IT管理工作，既有战略层面的管理工作，也有战术层面(IT系统管理)和运作层面的管理工作。下面左边是IT管理工作的3个层级，右边是具体的企业IT管理工作，请用箭线表示它们之间的归属关系。管理工具IT战略规划

OMT定义了三种模型来描述系统。(36)可以用状态图来表示；(37)可以用数据流图来表示。(38)为上述两种模型提供了基本的框架。

下列关于集线器的描述中，错误的是

设证明：当n≥3时，有An=An-2+A2一E；