设S是平面x＋y＋z＝4被圆柱面x2＋y2＝1截出的有限部分，则曲面积分＝( )。

admin2015-11-16 39

问题设S是平面x＋y＋z＝4被圆柱面x²＋y²＝1截出的有限部分，则曲面积分

＝( )。

选项 A、0
B、

C、

D、π

答案A

解析解由题设条件知D：x²＋y²≤1，且
z(x，y)＝4－x－y，f(x，y，z)＝y，
故z’_x＝－1，z’_y＝－1，则

因D关于x轴对称，而被积函数y关于y为奇函数，故

仅(A)入选。

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考研数学一

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