设f(χ)二阶可导，且＝0，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf〞(ξ)＋2f′(ξ)＝0．

admin2018-05-17 65

问题设f(χ)二阶可导，且

＝0，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf〞(ξ)＋2f′(ξ)＝0．

选项

答案由[*]＝0得f(0)＝1，f′(0)＝0， f(0)＝f(1)＝1，由罗尔定理，存在c∈(0，1)，使得f′(c)＝0．令φ(χ)＝χ²f′(χ)， φ(0)＝φ(c)＝0，由罗尔定理，存在ξ∈E(0，c)[*](0，1)，使得φ′(ξ)＝0，而φ′(χ)＝2χf′(χ)＋χ²f〞(χ)，于是2f′(ξ)＋ξ²f〞(ξ)＝0，再由ξ≠0得ξf〞(ξ)＋2f′(ξ)＝0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cfk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．
π
[*]
二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’(x0，y0)，fx’(x0，y0)存在是f(x，Y)在该点连续的
求f(x，y，z)＝lnx＋2lny＋3lnz存球面x2＋y2＋z2＝6r2(r＞0)上的最大值，并由此证明：对任意正数a，b，c成立
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Ax＝β的通解．
曲线，在点(0，1)处的法线方程为_________．
齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠D，使得AB=D，则()．
已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，(I)计算PQ；(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

随机试题

柱形锪钻的螺旋角就是它的前角。(　　　　　)
需要借助膀胱镜检查的是
A．氢氧化铝凝胶B．血液透析C．口服碳酸氢钠D．蛋白同化激素E．抗生素慢性肾功能不全代偿期轻度代谢性酸中毒()
患者，女性，68岁。咳嗽1个月，胸痛2周。既往无吸烟史。胸部X线及CT检查示右下肺周围型占位，伴胸膜凹陷征。头颅CT示颅腔占位，转移性肿瘤可能，考虑肺癌脑转移。其肺部肿瘤最可能的病理类型为()。
关于接在变电所63kV母线上的避雷器和电压互感器下列叙述最恰当的是()。
下列视为施工质量问题的有()。
某企业长期持有A股票，目前每股现金股利2元，每股市价20元，在保持目前的经营效率和财务政策不变，且不从外部进行股权融资的情况下，其预计收入增长率为10%，则该股票的股利增长率为()。
记住回家的路周国平每到一个陌生的城市，我的习惯是随便走走，好奇心驱使我去探寻这里热闹的街巷和冷僻的角落。在这途中，难免暂时地迷路，但心中一定要有把握，自信能记起回住处的路线。否则便会感觉不踏实。我想，人生也是如此。你
在浏览器地址栏输入一个正确的网址后，本地主机将首先在__________中查询该网址对应的IP地址。
Personalityistoalargeextentinherent—A-typeparentsusuallybringaboutA-typeoffspring.Buttheenvironmentmustalsohav

最新回复(0)

设f(χ)二阶可导，且＝0，f(1)＝1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得ξf〞(ξ)＋2f′(ξ)＝0．

考研数学二

设y＝f(x2＋b)其中b为常数，f存在二阶导数，求y〞．

π

[*]

二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’(x0，y0)，fx’(x0，y0)存在是f(x，Y)在该点连续的

求f(x，y，z)＝lnx＋2lny＋3lnz存球面x2＋y2＋z2＝6r2(r＞0)上的最大值，并由此证明：对任意正数a，b，c成立

已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1＝2α2－α3，如果β＝α1＋α2＋α3＋α4，求线性方程组Ax＝β的通解．

曲线，在点(0，1)处的法线方程为_________．

齐次方程组的系数矩阵为A，若存在三阶矩阵B≠D，使得AB=D，则()．

已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．

设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，(I)计算PQ；(Ⅱ)证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b．

柱形锪钻的螺旋角就是它的前角。( )

需要借助膀胱镜检查的是

A．氢氧化铝凝胶B．血液透析C．口服碳酸氢钠D．蛋白同化激素E．抗生素慢性肾功能不全代偿期轻度代谢性酸中毒()

患者，女性，68岁。咳嗽1个月，胸痛2周。既往无吸烟史。胸部X线及CT检查示右下肺周围型占位，伴胸膜凹陷征。头颅CT示颅腔占位，转移性肿瘤可能，考虑肺癌脑转移。其肺部肿瘤最可能的病理类型为()。

关于接在变电所63kV母线上的避雷器和电压互感器下列叙述最恰当的是()。

下列视为施工质量问题的有()。

某企业长期持有A股票，目前每股现金股利2元，每股市价20元，在保持目前的经营效率和财务政策不变，且不从外部进行股权融资的情况下，其预计收入增长率为10%，则该股票的股利增长率为()。

在浏览器地址栏输入一个正确的网址后，本地主机将首先在__________中查询该网址对应的IP地址。

Personalityistoalargeextentinherent—A-typeparentsusuallybringaboutA-typeoffspring.Buttheenvironmentmustalsohav

柱形锪钻的螺旋角就是它的前角。(　　　　　)