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  3. 若f(x)=2nx(1-x)n，记Mn==________.

若f(x)=2nx(1-x)n，记Mn==________.

admin2022-08-19  9
问题 若f(x)=2nx(1-x)n，记Mn==________.
选项
答案[*]
解析 由f′(x)=2n(1-x)n-2n2x(1-x)n-1=0得x=1/(n+1)，
当x∈[0，1/(n+1)]时，f′(x)＞0；当×∈[1/(n+1)，1]时，f′(z)＜0，
则x=1/(n+1)为最大值点，
Mn=f[1/(n+1)]=2n/(n+1)·[n/(n+1)]n，
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考研数学三

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