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设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
admin
2019-09-04
63
问题
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x
2
-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
选项
答案
当x∈[-1,0]时,f(x)=[*]f(x+1)=[*](x+1)(x
2
+2x), f’
-
(0)=[*]=1, f’
+
(0)=[*]=-1. 因为f’
-
(0)≠f’
+
(0),所以f(x)在x=0处不可导.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9oD4777K
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考研数学三
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