设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2-1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

admin2019-09-04 60

问题设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x²-1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

选项

答案当x∈[-1，0]时，f(x)=[*]f(x+1)=[*](x+1)(x²+2x)， f’_-(0)=[*]=1， f’₊(0)=[*]=-1．因为f’_-(0)≠f’₊(0)，所以f(x)在x=0处不可导.

解析

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考研数学三

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