2. 考研
  3. 设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2-1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2-1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

admin2019-09-04  88
问题 设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2-1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．
选项
答案当x∈[-1，0]时，f(x)=[*]f(x+1)=[*](x+1)(x2+2x)， f’-(0)=[*]=1， f’+(0)=[*]=-1． 因为f’-(0)≠f’+(0)，所以f(x)在x=0处不可导.
解析
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考研数学三

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