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将A，B，C，D，E，F 6封信投放到A，B，C，D，E，F 6个邮箱里，要求仅有2封的编号和其被投放的邮箱编号相同，剩余4封信编号与被投放的邮箱编号都不相同，则不同的投放方法数有( )种。
将A，B，C，D，E，F 6封信投放到A，B，C，D，E，F 6个邮箱里，要求仅有2封的编号和其被投放的邮箱编号相同，剩余4封信编号与被投放的邮箱编号都不相同，则不同的投放方法数有( )种。
admin
2020-01-17
31
问题
将A，B，C，D，E，F 6封信投放到A，B，C，D，E，F 6个邮箱里，要求仅有2封的编号和其被投放的邮箱编号相同，剩余4封信编号与被投放的邮箱编号都不相同，则不同的投放方法数有( )种。
选项
A、396
B、135
C、90
D、54
E、18
答案
B
解析
本题考查错位重排。第一步先选2封信和邮箱对应编号一致，共有C
6
2
=15(种)。第二步相当于剩余的4封信与剩下的4个邮箱做错位重排，根据错位重排的结论，D
4
=9。题目所要求的不同投放方法数共有9×15=135(种)。
注：设n组事物的错位重排数为D
n
，则D
1
=0，D
2
=1，D
3
=2，D
n
=(n-1)(D
n-1
+D
n-2
)。计算可知D
4
=9，D
5
=44。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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