设函数若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( )

admin2018-12-19 63

问题设函数

若反常积分∫₁^+∞f(x)dx收敛，则( )

选项 A、α＜一2。
B、α＞2。
C、一2＜α＜0。
D、0＜α＜2。

答案D

解析根据反常积分的收敛性判断，将已知积分分解为

其中

当且仅当α一1＜1时才收敛；

当且仅当α＞0才收敛。
从而仅当0＜α＜2时，反常积分∫₁^+∞才收敛。故选D。[img][/img]

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