设函数若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( )

admin2018-12-19 74

问题设函数

若反常积分∫₁^+∞f(x)dx收敛，则( )

选项 A、α＜一2。
B、α＞2。
C、一2＜α＜0。
D、0＜α＜2。

答案D

解析根据反常积分的收敛性判断，将已知积分分解为

其中

当且仅当α一1＜1时才收敛；

当且仅当α＞0才收敛。
从而仅当0＜α＜2时，反常积分∫₁^+∞才收敛。故选D。[img][/img]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cjj4777K

考研数学二

相关试题推荐

求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图4—2)．
函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()
设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa｜x－t｜f(t)dt当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．
(1994年)如图2．9所示，设曲线方程为y＝χ2＋，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
(2008年)(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(χ)dχ＝f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(χ)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫φ(χ)dχ，则至少存
(2003年)有一平底容器，其内侧壁是由曲线χ＝φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm3／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体
求微分方程(3xx+2xy一yx)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．
设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(II)β1，β2，…，βs线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(II)β1，β2，…，βs线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：　(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．
设y＝γ(χ)是由方程2y3－2y2＋2χy－χ2＝1确定的，求y＝y(χ)的驻点，并判定其驻点是否是极值点?

随机试题

编写如下窗体事件过程：PrivateSubForm_MouseDown(ButtonAsInteger，ShiftAsInteger，XAsSingle，YAsSingle)IfShift=6AndButton
什么是矫正部位？
男性，30岁。确诊哮喘人院治疗3周，经正规治疗病情缓解，仅偶有胸闷，出院时医嘱患者出院时向医生咨询下述哪些办法可能彻底根治哮喘，您的回答是
不属于渗出液特点的是
静态评价方法，虽然概念清晰，计算简便，但也有一定的缺点，主要表现为不能充分反映(　　)。
下列关于孔子的教育思想描述不正确的是()。
请用不超过200字的篇幅，概括出给定材料所反映的主要问题。要求：全面。有条理，有层次。就给定资料所反映的主要问题，用1000字左右的篇幅，自拟标题进行论述。要求中心明确，内容充实，论述深刻，有说服力。
在下列示意图中，以物体甲为参考系，则物体乙相对于甲水平向左运动的是：
(2010年黑龙江.85)枕头：卧具
A—feedbackJ—dataprocessingB—floppydiskK—datacaptureC—checkdigitL—cardreaderD—keyboardM—electroniccashE—flo

最新回复(0)

设函数 若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( )

考研数学二

求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图4—2)．

函数在[一π，π]上的第一类间断点是x=()

设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa｜x－t｜f(t)dt当F(x)的最小值为f(a)一a2一1时，求函数f(x)．

(1994年)如图2．9所示，设曲线方程为y＝χ2＋，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

(2008年)(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(χ)dχ＝f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(χ)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫φ(χ)dχ，则至少存

求微分方程(3xx+2xy一yx)dx+(x2一2xy)dy=0的通解．

设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(II)β1，β2，…，βs线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(II)β1，β2，…，βs线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题： (1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．

设y＝γ(χ)是由方程2y3－2y2＋2χy－χ2＝1确定的，求y＝y(χ)的驻点，并判定其驻点是否是极值点?

编写如下窗体事件过程：PrivateSubForm_MouseDown(ButtonAsInteger，ShiftAsInteger，XAsSingle，YAsSingle)IfShift=6AndButton

什么是矫正部位？

男性，30岁。确诊哮喘人院治疗3周，经正规治疗病情缓解，仅偶有胸闷，出院时医嘱患者出院时向医生咨询下述哪些办法可能彻底根治哮喘，您的回答是

不属于渗出液特点的是

静态评价方法，虽然概念清晰，计算简便，但也有一定的缺点，主要表现为不能充分反映( )。

下列关于孔子的教育思想描述不正确的是()。

请用不超过200字的篇幅，概括出给定材料所反映的主要问题。要求：全面。有条理，有层次。就给定资料所反映的主要问题，用1000字左右的篇幅，自拟标题进行论述。要求中心明确，内容充实，论述深刻，有说服力。

在下列示意图中，以物体甲为参考系，则物体乙相对于甲水平向左运动的是：

(2010年黑龙江.85)枕头：卧具

A—feedbackJ—dataprocessingB—floppydiskK—datacaptureC—checkdigitL—cardreaderD—keyboardM—electroniccashE—flo

设函数若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( )

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：　(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．

静态评价方法，虽然概念清晰，计算简便，但也有一定的缺点，主要表现为不能充分反映(　　)。