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设函数 若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛,则( )
设函数 若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛,则( )
admin
2018-12-19
78
问题
设函数
若反常积分∫
1
+∞
f(x)dx收敛,则( )
选项
A、α<一2。
B、α>2。
C、一2<α<0。
D、0<α<2。
答案
D
解析
根据反常积分的收敛性判断,将已知积分分解为
其中
当且仅当α一1<1时才收敛;
当且仅当α>0才收敛。
从而仅当0<α<2时,反常积分∫
1
+∞
才收敛。故选D。[img][/img]
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考研数学二
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