证明函数恒等式

admin2016-04-08  33

问题 证明函数恒等式

选项

答案令[*]要证f(x)=g(x)在x∈(一1,1)时成立,只需证明: ①f(x),g(x)在(一1,1)内可导,且当x∈(一1,1)时f’(x)=g’(x); ②存在x0∈(一1,1),使得f(x0)=g(x0). 由初等函数的性质知,f(x)与g(x)都在(一1,1)内可导,且容易计算得到[*] 即当x∈(一1,1)时f’(x)=g’(x).又f(0)=g(0)=0,因此当x∈(一1,1)时f(x)=g(x),即原等式成立.

解析
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