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设一矩形的周长为2,现让它绕其一边旋转,求所得圆锥体体积为最大时矩形的面积及柱体体积。
设一矩形的周长为2,现让它绕其一边旋转,求所得圆锥体体积为最大时矩形的面积及柱体体积。
admin
2014-04-17
47
问题
设一矩形的周长为2,现让它绕其一边旋转,求所得圆锥体体积为最大时矩形的面积及柱体体积。
选项
答案
设矩形的两边长分别为x,y,由题设x+y=1,不妨设矩形绕长度为y的一边旋转,则圆柱体体积为V=πx
2
y,作拉氏函数F(x,y)=πx
2
y+λ(x+y-1)解方程组[*]得驻点[*]所以最大圆柱柱体体积为[*]对应的矩形面积为[*]
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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