设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+oo)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

admin2016-10-24 98

问题设有微分方程y’一2y=φ(x)，其中φ(x)=

在(一∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(一∞，1)及(1，+oo)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

选项

答案当x＜1时，y’一2y=2的通解为y=C₁e^2x一1，由y(0)=0得C₁=1，y=e^2x一1；当x＞1时，y’—2y=0的通解为y=C₂e^2x，根据给定的条件， y(1+0)=C₂e²=y(1一0)一e²一1，解得C₂=1一e^一2，y=(1一e^一2)e^2x，补充定义y(1)=e²一1，则得在(一∞，+∞)内连续且满足微分方程的函数 [*]

解析

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考研数学三

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(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：
设f(x，y，z)为连续函数，∑为平面x－y＋z＝1在第四卦限部分的上侧，求
求函数z＝x4＋y4－x2－2xy－y2的极值．
某厂生产扇形板，半径R＝200mm，要求中心角α为55°．产品检验时，一般用测量弦长l的办法来间接测量中心角α．如果测量弦长l时的误差限δl＝0．1mm，问由此而引起的中心角测量误差δα是多少?
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求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
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基础代谢率(BMR)测定前的准备不包括()。
下列除哪项外，均与瘀血的形成有关
在ARDS治疗和抢救中，最关键的措施是
某有限责任公司，经营塑料产品，总资产1200万元，总负债为200万元。现公司股东会作出以下决定，请判断其哪一项决定是不符合法律规定的?
关于会计账簿的记账规则，下列表述不正确的是()。
最早以宪法修正案的方式对宪法进行调整和完善的国家是()。(2009年单选17)
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