设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sin X的密度函数．

admin2015-07-22 39

问题设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sin X的密度函数．

选项

答案由题设条件 [*] x=arcsin y，0＜y＜1； x=π—arcsin y，0＜y＜1．所以，当0＜y＜1时， F_Y(y)=f_X(arcsin y).|(arcsin y)’|+f_X(π一arcsin y).|(π一arcsin y)’| [*]

解析

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考研数学三

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