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  3. 若函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微，则下面结论中错误的是( )。

若函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微，则下面结论中错误的是( )。

admin2017-10-12  68
问题 若函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微，则下面结论中错误的是(    )。
选项 A、z=f(x，y)在P0处连续
B、存在
C、f’z(x0，y0)，f’y(x0，y0)均存在
D、f’x(x，y)，f’y(x，y)在P0处连续
答案D
解析 二元函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微，可得到如下结论：①函数在点P0(x0，y0)处的偏导数一定存在，C项正确；②函数在点P0(x0，y0)处一定连续，AB两项正确；可微，可推出一阶偏导存在，但一阶偏导存在不一定一阶偏导在P0点连续，也有可能是可去或跳跃间断点，故D项错误。
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