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(98年)设n(n≥3)阶矩阵A=的秩为n-1,则a必为 【 】
(98年)设n(n≥3)阶矩阵A=的秩为n-1,则a必为 【 】
admin
2021-01-25
52
问题
(98年)设n(n≥3)阶矩阵A=
的秩为n-1,则a必为 【 】
选项
A、1
B、
C、-1
D、
答案
B
解析
因为r(A)=n-1<n,故必有|A|=0,而
因此,或者a=
,或者a=1.显然,当a=1时,有r(A)=1<n-1,所以,有a=
,而且当a=
时,A的左上角的n-1阶子式等于
,
可知此时确有r(A)=n一1,故选项B正确.
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