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设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B—2E)—1=________。
设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=,则(B—2E)—1=________。
admin
2019-05-19
111
问题
设A、B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=
,则(B—2E)
—1
=________。
选项
答案
[*]
解析
利用已知条件AB=2A+3B,通过移、添加项构造出B—2E,于是有AB—2A—3B+6E=6E,则有(A—3E)(B—2E)=6E。从而B—2E)
—1
=
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考研数学三
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