设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=,则（B—2E）—1=________。

admin2019-05-19 93

问题设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=

,则（B—2E）^—1=________。

选项

答案[*]

解析利用已知条件AB=2A+3B，通过移、添加项构造出B—2E，于是有AB—2A—3B+6E=6E，则有（A—3E）（B—2E）=6E。从而B—2E）^—1=

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考研数学三

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