设A=,且已知A相似于B,则b=___________.

admin2018-03-30  39

问题 设A=,且已知A相似于B,则b=___________.

选项

答案1

解析 法一  相似矩阵有相同的特征多项式.故|λE一A|=2一1=|λE一B|=
=(λ—b)(λ+1)=λ2+(1一b)λ一b,得b=1.
法二  |λE一A|=λ2一1=(λ一1)(λ+1)=0,A有特征值λ1=1,λ2=一1.B是实对称阵,其特征值为l1=b,l2=一1.由相似矩阵有相同的特征值知b=1.
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