2. 考研
  3. 设A=，且已知A相似于B，则b=___________．

设A=，且已知A相似于B，则b=___________．

admin2018-03-30  47
问题 设A=，且已知A相似于B，则b=___________．
选项
答案1
解析 法一  相似矩阵有相同的特征多项式．故｜λE一A｜==λ2一1=｜λE一B｜=
=(λ—b)(λ+1)=λ2+(1一b)λ一b，得b=1．
法二  ｜λE一A｜=λ2一1=(λ一1)(λ+1)=0，A有特征值λ1=1，λ2=一1．B是实对称阵，其特征值为l1=b，l2=一1．由相似矩阵有相同的特征值知b=1．
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考研数学三

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