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考研
设A=,且已知A相似于B,则b=___________.
设A=,且已知A相似于B,则b=___________.
admin
2018-03-30
39
问题
设A=
,且已知A相似于B,则b=___________.
选项
答案
1
解析
法一 相似矩阵有相同的特征多项式.故|λE一A|=
=λ
2
一1=|λE一B|=
=(λ—b)(λ+1)=λ
2
+(1一b)λ一b,得b=1.
法二 |λE一A|=λ
2
一1=(λ一1)(λ+1)=0,A有特征值λ
1
=1,λ
2
=一1.B是实对称阵,其特征值为l
1
=b,l
2
=一1.由相似矩阵有相同的特征值知b=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cuX4777K
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考研数学三
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