设A=，且已知A相似于B，则b=___________．

admin2018-03-30 32

问题设A=

，且已知A相似于B，则b=___________．

选项

答案1

解析法一相似矩阵有相同的特征多项式．故｜λE一A｜=

=λ²一1=｜λE一B｜=

=(λ—b)(λ+1)=λ²+(1一b)λ一b，得b=1．
法二｜λE一A｜=λ²一1=(λ一1)(λ+1)=0，A有特征值λ₁=1，λ₂=一1．B是实对称阵，其特征值为l₁=b，l₂=一1．由相似矩阵有相同的特征值知b=1．

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