2. 考研
  3. 某家电制造公司准备购进一批5#电池。现有A，B，C三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量．从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命(单位：h)数据如表2—56所示。 试分析3个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异(α＝0．05

某家电制造公司准备购进一批5#电池。现有A，B，C三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量．从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命(单位：h)数据如表2—56所示。 试分析3个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异(α＝0．05

admin2015-03-23  57
问题 某家电制造公司准备购进一批5#电池。现有A，B，C三个电池生产企业愿意供货，为比较它们生产的电池质量．从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命(单位：h)数据如表2—56所示。

    试分析3个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异(α＝0．05)?如果有差异，用LSD方法检验哪些企业之间有差异?
选项
答案设3个企业生产的电池的平均寿命分别为μA，μB，μC。 提出假设：H0：μA＝μB＝μC，H1：μA，μB，μC不全相等。 由Excel输出的方差分析表，如表2—57和表2—58所示。 [*] 由于P—value＝0．0003＜α＝0．05(或F＝17．0684＞F0.05(2，12)＝3．8853)，拒绝原假设。表明电池的平均寿命之间有显著差异。 为判断哪两个企业生产的电池平均使用寿命之间有显著差异，首先提出如下假设： 检验1：H0：μA＝μB，H1：μA≠μB。 检验2：H0：μA＝μC，H1：μA≠μC。 检验3：H0：μB＝μC，H1：μB≠μC。 计算检验统计量： [*] 根据方差分析表2—58可知，MSE＝18．03333。根据SSE自由度＝n－k＝15－3＝12，查t分布表得tα/2(12)＝t0.05(12)＝2．179。由于每个样本的样量均为5，所以 LSD＝[*]＝5．85 由于[*]＝｜44．4－30｜＝14．4＞LSD＝5．85，拒绝原假设。因此，企业A与企业B电池的平均使用寿命之间有显著差异； 由于[*]＝｜44．4－42．6｜＝1．8＜LSD＝5．85，不拒绝原假设。因此，没有证据表明企业A与企业C电池的平均使用寿命之间有显著差异； 由于[*]＝｜ 30－42．6｜＝12．6＞LSD＝5．85，拒绝原假设。因此，企业B与企业C电池的平均使用寿命之间有显著差异。
解析
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