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某家电制造公司准备购进一批5#电池。现有A,B,C三个电池生产企业愿意供货,为比较它们生产的电池质量.从每个企业各随机抽取5只电池,经试验得其寿命(单位:h)数据如表2—56所示。 试分析3个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异(α=0.05
某家电制造公司准备购进一批5#电池。现有A,B,C三个电池生产企业愿意供货,为比较它们生产的电池质量.从每个企业各随机抽取5只电池,经试验得其寿命(单位:h)数据如表2—56所示。 试分析3个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异(α=0.05
admin
2015-03-23
30
问题
某家电制造公司准备购进一批5
#
电池。现有A,B,C三个电池生产企业愿意供货,为比较它们生产的电池质量.从每个企业各随机抽取5只电池,经试验得其寿命(单位:h)数据如表2—56所示。
试分析3个企业生产的电池的平均寿命之间有无显著差异(α=0.05)?如果有差异,用LSD方法检验哪些企业之间有差异?
选项
答案
设3个企业生产的电池的平均寿命分别为μ
A
,μ
B
,μ
C
。 提出假设:H
0
:μ
A
=μ
B
=μ
C
,H
1
:μ
A
,μ
B
,μ
C
不全相等。 由Excel输出的方差分析表,如表2—57和表2—58所示。 [*] 由于P—value=0.0003<α=0.05(或F=17.0684>F
0.05
(2,12)=3.8853),拒绝原假设。表明电池的平均寿命之间有显著差异。 为判断哪两个企业生产的电池平均使用寿命之间有显著差异,首先提出如下假设: 检验1:H
0
:μ
A
=μ
B
,H
1
:μ
A
≠μ
B
。 检验2:H
0
:μ
A
=μ
C
,H
1
:μ
A
≠μ
C
。 检验3:H
0
:μ
B
=μ
C
,H
1
:μ
B
≠μ
C
。 计算检验统计量: [*] 根据方差分析表2—58可知,MSE=18.03333。根据SSE自由度=n-k=15-3=12,查t分布表得t
α/2
(12)=t
0.05
(12)=2.179。由于每个样本的样量均为5,所以 LSD=[*]=5.85 由于[*]=|44.4-30|=14.4>LSD=5.85,拒绝原假设。因此,企业A与企业B电池的平均使用寿命之间有显著差异; 由于[*]=|44.4-42.6|=1.8<LSD=5.85,不拒绝原假设。因此,没有证据表明企业A与企业C电池的平均使用寿命之间有显著差异; 由于[*]=| 30-42.6|=12.6>LSD=5.85,拒绝原假设。因此,企业B与企业C电池的平均使用寿命之间有显著差异。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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