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一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10,0.20,0.30,设备部件状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,则X的方差DX为________.
一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10,0.20,0.30,设备部件状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,则X的方差DX为________.
admin
2017-10-17
38
问题
一台设备由三个部件构成,在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10,0.20,0.30,设备部件状态相互独立,以X表示同时需要调整的部件数,则X的方差DX为________.
选项
答案
0.46
解析
X的全部可能取值为0,1,2,3,且
P{X=0}=(1—0.10)×(1—0.20)×(1—0.30)=0.504,
P{X=1}=(1—0.10)×(1—0.20)×0.30+(1—0.10)×(1—0.30)×0.20+ (1—0.20)×(1—0.30)×0.10=0.398,
P{X=2}=(1—0.10)× 0.20 × 0.30+(1—0.20)× 0.10 × 0.30+(1—0.30)×0.10 × 0.20
=0.092,
P{X=3}=0.10 × 0.20×0.30=0.006.
所以
EX=0×0.504+1×0.398+2×0.092+3 × 0.006=0.6,
E(X
2
)=0
2
× 0.504+10×0.398+2
2
× 0.092+3
2
× 0.006=0.82.
DX=E(X
2
)-(EX)
2
=0.82=(0.6)
2
=0.46.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cvH4777K
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考研数学三
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