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f(2x) = 2f(x)+1 for all real number x. And f(0.5) = 1 Quantity A: f(2256) Quantity B: 2258
f(2x) = 2f(x)+1 for all real number x. And f(0.5) = 1 Quantity A: f(2256) Quantity B: 2258
admin
2020-05-11
33
问题
f(2x) = 2f(x)+1 for all real number x. And f(0.5) = 1
Quantity A: f(2
256
)
Quantity B: 2
258
选项
A、Quantity A is greater.
B、Quantity B is greater.
C、The two quantities are equal.
D、The relationship cannot be determined from the information given.
答案
B
解析
本题可使用两种解题方法。
(1)方法1：找规律。
f(0.5)=1=2-1→f(2
-1
)=2
1
-1
f(1)=2f(0.5)+1=3=4-1→f(2
0
)=2
2
-1
f(2)=2f(1)+1=7=8-1→f(2
1
)=2
3
-1
f(4)=2f(2)+1=15=16-1→f(2
2
)=2
4
-1
f(8)=2f(4)+1=31=32-1→f(2
3
)=2
5
-1
推断出f(2
n
)=2
n+2
-1。
得出f (2
256
)=2
258
-1。
故答案为B。
(2)方法2：[f(2x)+1]=2[f(x)+1]→f(x)+1是一个等比数列，
f(0.5)+1=f(2
-1
)+1=2→f(2
n
)=2
n+2
-1，
f(2
256
)=2
258
-1。
故答案为B。
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GRE QUANTITATIVE题库GRE分类
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GRE QUANTITATIVE
GRE
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