2. 考研
  3. 假设某射手的命中率为p(0＜p＜1)，他一次一次地对同一目标独立地射击直到恰好两次命中目标为止，以X表示首次命中已射击的次数，以Y表示射击的总次数，试求： (1)随机变量X和Y的联合概率分布； (2)随机变量Y关于X的条件概率分布；

假设某射手的命中率为p(0＜p＜1)，他一次一次地对同一目标独立地射击直到恰好两次命中目标为止，以X表示首次命中已射击的次数，以Y表示射击的总次数，试求： (1)随机变量X和Y的联合概率分布； (2)随机变量Y关于X的条件概率分布；

admin2017-07-26  59
问题 假设某射手的命中率为p(0＜p＜1)，他一次一次地对同一目标独立地射击直到恰好两次命中目标为止，以X表示首次命中已射击的次数，以Y表示射击的总次数，试求：
    (1)随机变量X和Y的联合概率分布；
    (2)随机变量Y关于X的条件概率分布；
    (3)随机变量X关于Y的条件概率分布．
选项
答案(1)因为Y=n表示第n次射击命中目标，且在前n一1次射击中恰有一次击中目标，各次射击相互独立，故联合分布律为 P(X=m，Y=n)=p2(1一p)n—2，n=2，3，…；m=1，2，…，n—1． [*]
解析
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考研数学三

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