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AX=0和BX=0都是n元方程组,下列断言正确的是( ).
AX=0和BX=0都是n元方程组,下列断言正确的是( ).
admin
2020-03-01
39
问题
AX=0和BX=0都是n元方程组,下列断言正确的是( ).
选项
A、AX=0和BX=0同解
r(A)=r(B).
B、AX=0的解都是BX=0的解
r(A)≤r(B).
C、AX=0的解都是BX=0的解
r(A)≥r(B).
D、r(A)≥r(B)
AX=0的解都是BX=0的解.
答案
C
解析
AX=0和BX=0同解
r(A)=r(B),但r(A)=r(B)推不出AX=0和BX=0同解,排除A项
AX=0的解都是BX=0的解,则AX=0的解集合
=0的解集合,于是n-r(A)≤n-r(B),即
r(A)≥r(B).选项C对,选项B不对.
n-r(A)≤n-r(B)推不出AX=0的解集合
BX=0的解集合,选项D不对.
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考研数学二
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