AX＝0和BX＝0都是n元方程组，下列断言正确的是( )．

admin2020-03-01 41

问题 AX＝0和BX＝0都是n元方程组，下列断言正确的是( )．

选项 A、AX＝0和BX＝0同解

r(A)＝r(B)．
B、AX＝0的解都是BX＝0的解

r(A)≤r(B)．
C、AX＝0的解都是BX＝0的解

r(A)≥r(B)．
D、r(A)≥r(B)

AX＝0的解都是BX＝0的解．

答案C

解析 AX＝0和BX＝0同解

r(A)＝r(B)，但r(A)＝r(B)推不出AX＝0和BX＝0同解，排除A项
AX＝0的解都是BX＝0的解，则AX＝0的解集合

＝0的解集合，于是n－r(A)≤n－r(B)，即
r(A)≥r(B)．选项C对，选项B不对．
n－r(A)≤n－r(B)推不出AX＝0的解集合

BX＝0的解集合，选项D不对．

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考研数学二

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