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在曲线x=t,y=一t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切向量( )
在曲线x=t,y=一t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切向量( )
admin
2019-03-14
101
问题
在曲线x=t,y=一t
2
,z=t
3
的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切向量( )
选项
A、只有一条.
B、只有2条.
C、至少3条.
D、不存在.
答案
B
解析
曲线x=t,y=一t
2
,z=t
3
在对应于参数t=t
0
的点处切向量为m=(1,一2t
0
,3t
0
2
),又平面x+2y+z=4的法向量为n=(1,2,1),依据题意由m⊥n,从而m.n=0,即
(1,一2t
0
,3t
0
2
).(1,2,1)=1一4t
0
+3t
0
2
=0,解得t
0
=1,或
因此满足题意的切线有2条,应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BsV4777K
0
考研数学二
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